Lorenz, Colossus und die Struktur im Chaos
Die Lorenz SZ40/SZ42 hatte zwölf Räder und einen gewaltigen Schlüsselraum. Geknackt wurde sie, weil Unregelmäßigkeit Struktur erzeugte. Was das für Alberich Modern V3 heißt.
Die Lorenz SZ40/SZ42 hatte zwölf Räder.
Einen gewaltigen Schlüsselraum.
Und einen Schlüsselstrom, der bewußt nicht gleichmäßig erzeugt wurde.
Gerade diese zusätzliche Komplexität half Bletchley Park bei der Tunny, wie sie die Schlüsselmaschine nannten.
Nicht weil Lorenz zu einfach war.
Sondern weil ihre Unregelmäßigkeit Struktur erzeugte.
Zuerst erschienen als Artikel auf X.
Zwölf Räder für den strategischen Fernschreibverkehr
Während die Enigma in vielen taktischen und operativen Netzen eingesetzt wurde, war Lorenz für hochrangigen Fernschreibverkehr bestimmt.
Oberkommando.
Führerhauptquartier.
Heeresgruppen.
Lange Meldungen. Strategische Lageberichte. Befehle.
Die Maschine arbeitete mit zwölf Rädern:
- fünf χ- („Chi“-)Räder, die bei jedem Zeichen weiterschalteten
- fünf ψ- („Psi“-)Räder, die nur abhängig von einer Motorsteuerung weiterschalteten
- zwei μ- („Mü“-)Räder, die diese Bewegung kontrollierten
Vereinfacht:
C = P ⊕ χ ⊕ ψ
Klartext, χ-Schlüsselstrom und ψ-Schlüsselstrom wurden bitweise verknüpft.
Die Radlängen waren so gewählt, daß sich eine extrem lange Gesamtperiode ergab.
Auf dem Papier sah das beeindruckend aus.
Eine große Periode ist aber noch kein Sicherheitsbeweis.
Das Stottern als Einfallstor
Der entscheidende Unterschied lag bei den ψ-Rädern.
Sie bewegten sich nicht nach jedem Zeichen.
Blieben sie stehen, blieb auch ihr Beitrag zum Schlüsselstrom unverändert.
Genau diese Eigenschaft wurde zum Einfallstor.
Alan Turing führte 1942 mit Turingery das Differenzenprinzip ein.
Bill Tutte und andere entwickelten daraus die statistischen Verfahren weiter.
Statt den Wert selbst betrachtete man die Veränderung zum vorherigen Zeichen:
ΔC = ΔP ⊕ Δχ ⊕ Δψ
Δ = „Delta“ → Differenz
⊕ = XOR-Zeichen → exklusives Oder / bitweise Addition ohne Übertrag
Bleiben die ψ-Räder zwischen zwei Zeichen stehen, gilt:
Δψ = 0
Damit fällt dieser Teil aus der Gleichung:
ΔC = ΔP ⊕ Δχ
Aus zwölf kompliziert zusammenwirkenden Rädern wurde plötzlich ein statistisches Problem, bei dem ein Teil der Maschine zeitweise verschwindet.
Das vermeintlich zusätzliche Chaos hatte Information erzeugt.
Von Statistik zu Colossus
Tutte erkannte, daß sich diese Abweichungen von echter Zufälligkeit statistisch ausnutzen ließen.
Die Effekte waren klein.
Aber sie waren meßbar.
Aus diesen Verfahren entstand der Bedarf zur Automatisierung: zunächst mit Heath Robinson, schließlich mit Colossus.
Colossus entschlüsselte Lorenz nicht einfach auf Knopfdruck.
Seine Stärke lag darin, enorme Mengen möglicher χ-Einstellungen mit statistischen Tests sehr schnell zu untersuchen.
Die Newmanry ermittelte maschinell vor allem diese χ-Einstellungen.
Die Testery setzte darauf auf und bearbeitete die verbliebenen ψ- und Motoranteile.
Aus einem winzigen statistischen Bias wurde ein industrieller kryptanalytischer Prozeß.
War Lorenz ohne Motor-Räder sogar stärker?
Donald Michie, selbst Teil der Tunny-Kryptanalyse, kam später zu einer bemerkenswerten Einschätzung:
„If the motor-wheels had been omitted from the German design, it is overwhelmingly probable that Tunny would never have been broken.“
Das ist eine kontrafaktische Aussage.
Beweisen läßt sie sich nicht.
Aber Jack Good stimmte dem entscheidenden Punkt zu:
Eine Tunny ohne Motor-Räder wäre kryptographisch wahrscheinlich die bessere Konstruktion gewesen.
Das Paradoxe daran:
Die Motor-Räder sollten die Bewegung der ψ-Räder komplizierter und damit den Angriff schwieriger machen.
Doch alle fünf ψ-Räder wurden von dieser Steuerung gemeinsam beeinflußt.
Genau dadurch entstand eine gemeinsame statistische Struktur.
Mehr Mechanik.
Mehr Unregelmäßigkeit.
Weniger Sicherheit.
Die parallele Idee: Lückenfüller
Parallel dazu entstand im deutschen Chiffrierwesen eine andere Idee: die Lückenfüllerwalze.
Bei den klassischen Enigma-Walzen lag der Übertrag auf die nächste Walze an einer oder zwei fest definierten Positionen.
Bei der Lückenfüllerwalze konnten dagegen Übertragspositionen an allen 26 Stellen frei aktiviert oder deaktiviert werden.
Das Stepping selbst wurde damit Teil des Schlüssels.
Die Idee war bemerkenswert:
Nicht ein separates Steuerwerk sollte Unregelmäßigkeit erzeugen.
Die Unregelmäßigkeit steckte direkt in den Walzen.
Die Lückenfüllerwalze war für eine breite Einführung vorgesehen.
Sie kam zu spät.
Was Alberich daraus macht
Alberich Modern V3 greift dieses Prinzip auf — allerdings in einer eigenen Konstruktion.
Die Kerbenpositionen gehören zum Tagesschlüssel.
Die verwendeten Kerbenzahlen stammen aus {5, 7, 9}.
Alle drei sind teilerfremd zu 26.
Die rechte Walze läuft immer.
Steht sie auf einer Kerbe, schaltet die mittlere Walze weiter.
Steht die mittlere auf einer Kerbe, schalten mittlere und linke Walze gemeinsam.
Steht die linke auf einer Kerbe, schalten linke und dünne Griechenwalze gemeinsam.
Entscheidend für den Vergleich mit Lorenz ist jedoch etwas anderes:
Bei Alberich gibt es keine separate Motorstufe, die eine komplette Rotorgruppe gemeinsam anhält.
Damit fehlt jene gemeinsame Motorsteuerung, die bei Tunny kryptanalytisch verwertbare Struktur erzeugte.
Das bedeutet jedoch ausdrücklich nicht:
„Also ist Alberich dagegen sicher.“
Das wäre genau der Denkfehler, um den es in diesem Artikel geht.
Die richtige Frage
Nicht:
„Ist es unregelmäßig?“
Sondern:
Welche statistischen Spuren hinterläßt diese Unregelmäßigkeit?
- Wie häufig treten bestimmte Zustandsübergänge auf?
- Bleiben einzelne Walzenkombinationen überdurchschnittlich lange erhalten?
- Entstehen Peaks in Δ-Sequenzen?
- Gibt es meßbare Autokorrelationen?
- Sind bestimmte Kerbenkombinationen statistisch auffälliger als andere?
- Entstehen Abhängigkeiten zwischen rechter, mittlerer, linker und griechischer Walze?
- Verändert realer Klartext diese Meßwerte gegenüber Zufallsdaten?
Genau dort müßte ein ernsthafter Angriff beginnen.
Die eigentliche Lehre
Lorenz zeigt etwas, das bis heute gilt:
Unregelmäßigkeit ist kein Sicherheitsbeweis.
Auch ein riesiger Schlüsselraum ist keiner.
Und zusätzliche Komplexität ist erst recht keiner.
Eine Konstruktion wird nicht dadurch besser, daß ihre Zustandsmaschine schwerer zu erklären ist.
Sie wird besser, wenn auch ein Angreifer, der ihre Funktionsweise vollständig kennt, keine verwertbare Struktur findet.
Deshalb bleibt Alberich Modern V3 eine experimentelle Rotorchiffre.
Kein Sicherheitsbeweis.
Kein Ersatz für etablierte moderne AEAD-Verfahren.
Darum ist die Konstruktion offen dokumentiert.
Wer einen Bias, eine Korrelation oder eine Schwäche findet, hat mehr zu einer belastbaren Bewertung beigetragen als jede beeindruckende Keyspace-Zahl.
Denn die interessante Frage ist nicht:
„Wie groß ist der Schlüsselraum?“
Sondern:
„Was wiederholt sich?“
Denn genau dort würde Bletchley Park heute anfangen.